История театра началась в 1911 году, когда на Таганке открылся электротеатр немого кино «Вулкан». До 1964 года в разное время здесь находились филиал Малого театра, Театр Сафонова, Московский театр комедии и драмы.
В 1964 году главным режиссёром был назначен Юрий Любимов — реформатор русского театра.
Юрий Петрович обновил труппу и привел молодых актеров: Владимира Высоцкого, Валерия Золотухина, Аллу Демидову, Леонида Филатова, Ивана Бортника и других будущих знаменитых артистов. Спектакли Любимова сделали Таганку одним из главных театров страны, «глотком свободы» для советских граждан. Некоторые из них, в том числе «Добрый человек из Сезуана», «Мастер и Маргарита» и «Тартюф» — есть в репертуаре по сей день.
В 1984 году Юрию Любимову пришлось уехать за границу. Главным режиссёром стал Анатолий Эфрос. Он поставил несколько спектаклей, среди которых — «У войны не женское лицо», «На дне» и «Мизантроп». Спустя 5 лет Любимов вернулся к руководству, но вскоре произошел раскол, и часть труппы организовала новый театр — «Содружество актеров Таганки».
В 2011 году Юрий Петрович покинул театр, и Таганку возглавил Валерий Золотухин. При нем было выпущено 6 премьерных спектаклей, некоторые из которых — «Венецианские близнецы», «На всякого мудреца довольно простоты» и «Нет лет» — можно увидеть на сцене театра и сегодня.
В 2015 году директором театра стала Ирина Апексимова. На Таганке стартовала лаборатория «Репетиции» — проект, благодаря которому труппа познакомилась с молодым поколением режиссёров, а репертуар пополнился спектаклями «Золотой дракон» Леры Сурковой, «8 (Восемь)» Сергея Чехова, «Старший сын» Дениса Бокурадзе. Иммерсивный мюзикл Алексея Франдетти «Суини Тодд, маньяк-цирюльник с Флит-стрит» получил три «Золотые Маски» — первые в истории театра. А в 2018 году Максим Диденко — один из самых востребованных российских режиссеров — представил постановку «Беги, Алиса, беги» на стихи Владимира Высоцкого. Спектакль получил «Золотую Маску» в номинации «Лучшая работа художника по костюмам в музыкальном театре».
