Наш музей — первый естественнонаучный музей в Москве — ведет свою историю от Минерального кабинета Императорского Московского университета, основу которого составил дар Прокофия, Григория и Никиты Демидовых (6000 образцов), доставленный в университет в 1759 г. Эту коллекцию купил их отец, уральский заводчик Акинфий Демидов в начале 1740-х гг. во Фрайберге (Саксония, Германия) у известного химика и минералога И.Ф. Генкеля.
Коллекцию разместили в библиотеке университета, в здании Главной аптеки у Воскресенских ворот на Красной площади, а в 1761 г. передали профессору И.Х. Керштенсу в качестве «пособия на минералогических лекциях». В дальнейшем Минеральный кабинет курировали М.И. Афонин, А.А. Антонский, Ф.К. Курика и Ф.Г. Политковский. Кабинет (музей) неоднократно реорганизовывался и менял название. В 1791 г. Музей натуральной (естественной) истории переместили в новое здание университета на Моховой улице. В последующие годы собрание музея пополнилось крупными дарами главного директора Берг-коллегии М.Ф. Соймонова (1798), императора Александра I, на деньги которого была куплена знаменитая коллекция княгини Анны Яблоновской(1802), содержавшая все известные в то время виды минералов, мецената и любителя естественной истории П.Г. Демидова (1803).
В 1987 г. МГРИ получил новое помещение на юго-западе столицы. В 1996 г. были открыты экспозиции «Земля и ее геосферы», «Земля в Космосе», «Развитие органического мира». Затем «Геологический очерк окрестностей Москвы» (1997 г.), «Исторические коллекции» (1997 г.), «Геологическая Кунсткамера» (2000 г.). Была создана передвижная выставка «Подмосковье за миллионы лет до нашей эры», с г. экспонировавшаяся в 10 городах Подмосковья. В музее регулярно проводились временные выставки, в том числе «275 лет Российской Академии наук» (1999 г.), «300 лет горному делу в России» (2000 г.). Коллекции музея были представлены на выставках за рубежом: в Голландии, Греции, Италии, Польше. С 2002 по 2008 гг. музей возглавлял профессор Геннадий Валерианович Калабин, затем с 2008 по 2010 гг. директором был д.г.-м.н. Сергей Викторович Белов. С 2010 по 2015 г. руководил музеем академик РАН Юрий Николаевич Малышев, который привлек инвестиции для ремонта экспозиционных залов и других помещений музея. Был обновлен витринный парк и добавлены интерактивные элементы в постоянные экспозиции. Много внимания стало уделяться работе с детьми, создана «Демидовская» кафедра и Межвузовский академический центр навигации по специальностям горно-геологического профиля. С 2015 г. музей возглавляет Сергей Владимирович Черкасов. Продолжается модернизация экспозиций. Сотрудники музея вели и ведут научно-исследовательскую работу: делают доклады на российских и международных конференциях и симпозиумах, публикуют статьи, сборники трудов музея, монографии. Музей с 1998 г. выпускает непериодическое издание «Novitates-VM», в котором публикуются результаты изучения музейных коллекций. Коллекции музея востребованы отечественными и зарубежными специалистами.
